1. (Variação de entropia em aquecimento) Calcule a variação de entropia ao aquecer 100 g de água de 20^{\circ} \mathrm{C} até 80^{\circ} \mathrm{C}, assumindo calor específico c=4.18 \mathrm{~J} / \mathrm{g} \cdot \mathrm{K}. Use aproximação: \Delta S \approx \frac{Q}{T_{\text {media }}}.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia ao aquecer 100 g de água de 20^{\circ}\mathrm{C} até 80^{\circ}\mathrm{C}, sabendo que o calor específico é c = 4,18, \mathrm{J}/\mathrm{g}\cdot\mathrm{K}. Vamos usar a aproximação
\Delta S \approx \frac{Q}{T_{\text{media}}}
onde Q é o calor trocado e T_{\text{media}} é a temperatura média em Kelvin.

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin e calcular a média:
T_1 = 20^{\circ}\mathrm{C} = 20 + 273 = 293\;\mathrm{K}, \quad T_2 = 80^{\circ}\mathrm{C} = 80 + 273 = 353\;\mathrm{K},
T_{\text{media}} = \frac{T_1 + T_2}{2} = \frac{293 + 353}{2} = 323\;\mathrm{K}.

Passo 3

Calcular o calor Q absorvido pela água usando Q = m\,c\,\Delta T:
m = 100\;\mathrm{g},\quad \Delta T = T_2 - T_1 = 353 - 293 = 60\;\mathrm{K},
Q = 100 \times 4{,}18 \times 60 = 25080\;\mathrm{J}.

Passo 4

Calcular a variação de entropia pela fórmula aproximada:
\Delta S \approx \frac{Q}{T_{\text{media}}} = \frac{25080}{323} \approx 77{,}6\;\mathrm{J/K}.

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente 77{,}6\;\mathrm{J/K}.

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