(Variação dos Parâmetros) Use o método de Variação dos Parâmetros para obter a solução geral das equações e, quando for o caso, obter a solução dos problemas de valores inicial.
Passo 1
O enunciado pede pra gente usar o método de variação dos parâmetros para resolver a equação não‐homogênea . O conteúdo é EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes, e vamos precisar da solução geral da homogênea e depois aplicar variação dos parâmetros para achar uma solução particular.
Passo 2
Primeiro, resolvemos a homogênea associada . A equação característica é , com raízes . Logo, a solução geral da homogênea é
Passo 3
Para a variação dos parâmetros, escolhemos as soluções fundamentais e . O Wronskiano delas é