A variância de 2 números é 1 e a média aritmética é 8 . Quais são esses dois números?
a. 5 e 7
b. 9 e 11
c. 7 e 9
d. 6 e 8
a. 5 e 7
b. 9 e 11
c. 7 e 9
d. 6 e 8
Passo 1
O enunciado diz que temos dois números, digamos
e
, cuja média aritmética é 8 e cuja variância populacional é 1. Vamos usar as fórmulas de média e variância para encontrá-los.
Passo 2
A média aritmética de dois valores é
Como
, obtemos
Passo 3
A variância populacional é
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Defina
e
. Como
, temos
, ou seja
. Logo
Isso dá
ou seja os números são 7 e 9.
Resposta
c. 7 e 9