A variância e o desvio padrão podem ser negativos

a. Falso
b. Verdadeiro

Passo 1

O enunciado diz que a variância e o desvio padrão podem ser negativos. É um conceito de estatística descritiva onde precisamos lembrar as definições e suas propriedades.

Passo 2

A variância de um conjunto de dados é dada por
sigma^2 = 1Nsumi=1^N(xi - barx)^2
Essa expressão soma quadrados de desvios e divide por N, o que garante que sigma^2 >= 0.

Passo 3

O desvio padrão é definido como
sigma = raizsigma^2
Como a raiz quadrada de um número não negativo é sempre não negativa, temos sigma >= 0.

Passo 4

Como tanto a variância quanto o desvio padrão são definidos por expressões que não podem gerar valores negativos, a afirmação de que eles podem ser negativos é falsa.

Resposta

a. Falso

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