A variância e o desvio padrão podem ser negativos
a. Falso
b. Verdadeiro
b. Verdadeiro
Passo 1
O enunciado diz que a variância e o desvio padrão podem ser negativos. É um conceito de estatística descritiva onde precisamos lembrar as definições e suas propriedades.
Passo 2
A variância de um conjunto de dados é dada por
Essa expressão soma quadrados de desvios e divide por
, o que garante que
.
Passo 3
O desvio padrão é definido como
Como a raiz quadrada de um número não negativo é sempre não negativa, temos
.
Passo 4
Como tanto a variância quanto o desvio padrão são definidos por expressões que não podem gerar valores negativos, a afirmação de que eles podem ser negativos é falsa.
Resposta
a. Falso