A venda semanal de leite, em milhares de litros, de uma cooperativa pode ser representada por uma v.a.c X com a f.d.p dada por: f(x)=\left\{\begin{array}{c}3 \mathrm{x}^{2}, 0<\mathrm{x}<1 \\\\ 0, \text { p.o.v }\end{array}\right.
a) Determine \mathrm{E}(\mathrm{X}), \mathrm{V}(\mathrm{X}) e \sigma(X). Resposta: E(X)=3 / 4 e V(X)=3 / 80
Passo 1
Temos uma v.a.c. X\) com densidade
\[f(x)= \begin{cases} 3x^2, &0<x<1,\\\\ 0, &\text{c.c.} \end{cases}
O que queremos é calcular a esperança \mathrm{E}(X)\], a variância \(\mathrm{V}(X) e o desvio-padrão \sigma(X). Para isso vamos usar integrais do tipo