1 - Variáveis Aleatórias
  • 1.1. Variável Aleatória
  • Exemplo 1: Em dois lançamentos sucessivos de uma moeda honesta, sendo a variável aleatória X o número de caras obtidas, quais são os valores que X pode assumir?

Passo 1

O experimento consiste em dois lançamentos sucessivos de uma moeda honesta. Definimos a variável aleatória X como “número de caras obtidas” nesses dois lançamentos. Nosso objetivo é encontrar todos os possíveis valores que X pode assumir.

Passo 2

Primeiro, listamos o espaço amostral dos dois lançamentos, onde “C” representa cara e “K” (ou “T”) coroa:
S = \{\text{CC},\,\text{CK},\,\text{KC},\,\text{KK}\}.
Em cada resultado contamos quantas caras aparecem:
  • Em \text{KK}: zero caras, então X=0.
  • Em \text{CK} ou \text{KC}: uma cara, então X=1.
  • Em \text{CC}: duas caras, então X=2.

Passo 3

Reunindo os valores distintos de X obtidos nos quatro casos, temos
\{0,\,1,\,2\}.

Resposta

Os valores que X pode assumir são 0, 1 e 2.

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