Variáveis Complexas
Como pode ser representada uma variável complexa?
Como pode ser representada uma variável complexa?
Passo 1
O enunciado pede como podemos expressar uma variável complexa. O conteúdo aqui é números complexos e vamos usar duas representações principais: a cartesiana (ou algébrica) e a polar (ou exponencial).
Passo 2
Na forma cartesiana (ou algébrica), escrevemos uma variável complexa
como a soma de uma parte real e de uma parte imaginária:
onde
é a parte real,
é a parte imaginária e
é a unidade imaginária com
.
Passo 3
Na forma polar (ou trigonométrica), caracterizamos
pelo seu módulo
e argumento
:
Então
Em seguida, usando a fórmula de Euler, temos a forma exponencial:
Resposta
A variável complexa
pode ser representada de duas maneiras equivalentes:
(a) Forma cartesiana:
(b) Forma polar/exponencial: