As variáveis discretas são de natureza:
a) quantitativa
b) qualitativa
c) fracionária
d) contínua

Passo 1

O enunciado pergunta: “As variáveis discretas são de natureza:” e apresenta as alternativas:
a) quantitativa
b) qualitativa
c) fracionária
d) contínua
O que é pedido: escolher qual alternativa descreve corretamente a natureza das variáveis discretas.

Passo 2

Vamos definir claramente o que é uma variável discreta. Uma variável discreta é uma variável que pode assumir valores isolados, separados entre si — normalmente valores contáveis, inteiros, obtidos por contagem. Exemplos típicos: número de filhos de uma família (0, 1, 2, 3, …), número de defeitos em uma peça (0, 1, 2, …), número de chamadas recebidas em uma hora (0, 1, 2, …). Percebe como esses valores são “pontinhos” separados, sem valores entre eles (não existe 1,3 filhos).

Passo 3

Agora vamos lembrar o que significa “quantitativa” e “qualitativa”:
  • Uma variável quantitativa é aquela que mede uma quantidade numérica: tem valor numérico e permite operações aritméticas (soma, média, etc.). Pode ser subdividida em discreta e contínua.
  • Uma variável qualitativa (ou categórica) expressa uma qualidade ou categoria, não um número que conte ou meça (por exemplo: cor dos olhos, estado civil, tipo sanguíneo).

Passo 4

Relacionando as definições: as variáveis discretas têm valores numéricos (números inteiros, contagens), logo são variáveis que medem quantidade; portanto pertencem ao conjunto das variáveis quantitativas. Em outras palavras, “discreta” descreve o tipo de valores numéricos (contáveis), e “quantitativa” descreve que a variável expressa quantidade.

Passo 5

Por que as outras alternativas são inadequadas?
  • Alternativa b) qualitativa: não serve porque variáveis qualitativas não são, em geral, contagens numéricas (ex.: “vermelho”, “azul”), enquanto variáveis discretas são valores numéricos contáveis.
  • Alternativa c) fracionária: “fracionária” não é uma classificação padrão de natureza de variável em estatística; além disso, variáveis discretas costumam assumir valores inteiros (contagens), não frações arbitrárias.
  • Alternativa d) contínua: variável contínua é aquela que pode assumir qualquer valor em um intervalo (por exemplo, altura, tempo), ou seja, não são valores separados e contáveis. Isso é o oposto de discreto.

Passo 6

Resumo didático (como lembrar na prova): pense assim — primeiro pergunte se a variável é numérica (quantitativa) ou categórica (qualitativa). Se for numérica, pergunte se os valores são contáveis e separados (discreta) ou se podem variar continuamente (contínua). Então “discreta” é um subtipo de “quantitativa”.

Resposta

a) quantitativa

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