Se uma variável aleatória contínua tem uma distribuição como um gráfico simétrico e em forma de sino, dizemos que ela tem uma distribuição normal. Ao qual, a variável normalmente padronizada Z é dada por
, em que
é uma variável que tem distribuição normal de média
e desvio padrão
.
Considerando uma variável x que tem distribuição normal de média
desvio padrão
, assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade p ( 9 < x < 10,2):
Dica: Considere a distribuição normal padrão de z = 1,2, cujo zescorde correspondente na tabela é igual a 0,3849.
A) 0,1151 .
B) 0,7698.
C) 0,8849 .
D) 0,2302 .
A) 0,1151 .
B) 0,7698.
C) 0,8849 .
D) 0,2302 .
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória contínua
com distribuição normal de média
e desvio padrão
, e pede a probabilidade
Para calcular essa probabilidade, vamos padronizar
em termos da variável normal padrão
e usar valores da tabela de
.
Passo 2
Padronizamos as duas extremidades do intervalo:
Passo 3
Em termos de
,
Sabemos pela simetria da normal que
Passo 4
Logo,
Resposta
B)