Uma grande empresa de transportes de cargas pesadas está realizando um teste com os pneus dos seus caminhões em estradas com muitos buracos. Verificou-se que 25% dos caminhões completaram o teste com pneus danificados. A empresa quer continuar com o teste, por isso irá testar os pneus em mais 6 caminhões.
Assinale a alternativa CORRETA que indica a probabilidade de que menos de 2 caminhões danifiquem os seus pneus.
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado descreve um experimento com 6 caminhões em que cada caminhão tem probabilidade de
de ter pneus danificados. Como cada teste é independente, podemos modelar o número de caminhões com pneus danificados por uma variável aleatória binomial
. Queremos a probabilidade de que menos de 2 caminhões danifiquem os pneus, ou seja,
.
Passo 2
Para variáveis binomiais, a probabilidade de exatamente
sucessos em
ensaios é
Aqui vamos calcular
Passo 3
Calculemos
:
Numérico:
Passo 4
Agora
:
Numérico:
Passo 5
Somando as duas probabilidades:
Resposta
B)