Uma variável aleatória contínua
tem sua função densidade de probabilidade dada conforme abaixo:
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma variável contínua
e pede (P\bigl(X<\tfrac12\bigr)]. Para variáveis contínuas usamos a definição de probabilidade como integral da densidade.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade como integral da função densidade de 0 até
:
Passo 3
Calculamos a antiderivada de
, que é
, e avaliamos nos limites 0 e
: