Uma variável aleatória contínua
tem sua função densidade de probabilidade dada conforme abaixo:
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma variável contínua
X com densidade
e pede a probabilidade condicional
Isso envolve usar a fórmula de probabilidade condicional para variáveis contínuas e integrar a densidade para obter probabilidades.
Passo 2
Seja
Pela definição de condicional,
Como
Asubset B (pois
1<tfrac32 ), temos
Acap B=A e
Passo 3
Calculamos a função distribuição acumulada (CDF)
Passo 4
O numerador é
Passo 5
O denominador é
Passo 6
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