Uma variável aleatória (v.a.) discreta tem a distribuição de probabilidade dada por:
a. Calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma v.a. discreta com
para
.
Conteúdo: distribuição de probabilidade discreta.
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição de probabilidade discreta.
O que vamos precisar:
- Entender que todas as probabilidades somam 1.
- Somar frações e resolver uma equação simples para achar
.
Passo 2
Teoria básica: para qualquer v.a. discreta,
.
Aqui isso vira
Aqui isso vira
Passo 3
Fatoramos o
, pois ele é comum:
Agora vamos somar as frações dentro do parênteses:
- Primeiro, coloca tudo sobre um denominador comum, que é 105 (o m.m.c. de 1,3,5,7).
- Converte:
1 =,
,
,
. - Soma:
Passo 4
Substituindo de volta: