Para uma variável aleatória
com distribuição Normal com média 18 e desvio-padrão 2,5, determine o valor de
de modo que
;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Para uma variável aleatória
com distribuição Normal de média
e desvio-padrão
, determine o valor de
tal que
.”
Conteúdo: distribuição Normal e uso de tabelas/funcão inversa da Normal (quantil).
O que precisamos:
Conteúdo: distribuição Normal e uso de tabelas/funcão inversa da Normal (quantil).
O que precisamos:
- Entender que
significa achar o quantil 22,36% da Normal(18, 2,5). - Saber padronizar para uma Normal padrão
. - Usar tabela ou função inversa para achar o valor
que dá 0,2236. - Converter esse
de volta para .
Passo 2
Primeiro, a gente padroniza
pra usar a tabela da Normal padrão.
Definimos
Definimos
Isso significa que
onde
.
Passo 3
A condição é
. Agora a gente procura na tabela da Normal padrão (ou usa a função inversa de CDF) o valor de
que tenha área 0,2236 à esquerda.
Na tabela, encontra-se aproximadamente
Na tabela, encontra-se aproximadamente
pois
.
Passo 4
Agora voltamos pra
. Tínhamos
. Então:
Logo