Dada uma distribuição normal padrão, determine o valor de k de modo que P(-0,93;

Passo 1

O enunciado pede para a gente achar o valor de P(-0,93 num caso de distribuição normal padrão (ou seja, P(a) tal que
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada , tabelas (ou função inversa) da normal. Vamos usar a propriedade
e a simetria , além de consultar a tabela ou a função inversa .

Passo 2

Escrevendo em termos de P(-0,93, a probabilidade vira
Phi(k)-Phi(-0,93)=0,7235
Como a gente sabe que isso deve ser , montamos a equação:

Passo 3

Agora, calcula Phi(-0,93)=1-Phi(0,93)=1-0,8231=0,1769. A tabela padrão costuma dar . Pela simetria da normal:

Passo 4

Substituindo em Phi(k)-0,1769=0,7235 Longrightarrow Phi(k)=0,7235+0,1769=0,9004, a gente tem:

Passo 5

Falta achar kapprox1,28 tal que . Na tabela inversa da normal padrão (ou usando uma calculadora/Excel com NORM.S.INV(0.9004)), a gente encontra:

Resposta

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