Dada uma distribuição normal padrão, determine o valor de
de modo que
;
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar o valor de
num caso de distribuição normal padrão (ou seja,
) tal que
Conteúdo envolvido: distribuição normal padrão, função de distribuição acumulada
, tabelas (ou função inversa) da normal. Vamos usar a propriedade
e a simetria
, além de consultar a tabela ou a função inversa
.
Passo 2
Escrevendo em termos de
, a probabilidade vira
Como a gente sabe que isso deve ser
, montamos a equação:
Passo 3
Agora, calcula
. A tabela padrão costuma dar
. Pela simetria da normal:
Passo 4
Substituindo em
, a gente tem:
Passo 5
Falta achar
tal que
. Na tabela inversa da normal padrão (ou usando uma calculadora/Excel com
NORM.S.INV(0.9004)
), a gente encontra: