Se
é uma variável aleatória Normal com parâmetros
e
, determine:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que
é uma Normal com média
e variância
. A gente quer
.
Conteúdo: distribuição Normal e padronização (transformar em ).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição Normal e padronização (transformar em
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Padronizar usando
com . - Usar tabela (ou função) da Normal padrão para achar probabilidades.
Passo 2
Escrevendo a probabilidade de forma de “cauda dupla”:
Passo 3
Agora padroniza cada parte:
Definimos , que é Normal padrão (
).
Definimos
- Para
: - Para
:
Passo 4
Usamos simetria da Normal padrão:
.
Então
Então
Passo 5
Na tabela da Normal padrão,
. Logo
Multiplicando por 2: