Se
é uma variável aleatória Normal com parâmetros
e
, determine:
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição Normal com média
e variância
(logo o desvio padrão é
). A questão pede para calcular a probabilidade
Isso cai em Estatística, mais especificamente em Distribuição Normal. Para resolver, vamos usar a padronização da Normal, transformando
numa
que é a Normal Padrão (média 0 e desvio 1), e depois buscar valores em tabela ou função da CDF da Normal Padrão.
Passo 2
Primeiro padronizamos:
Aí
Passo 3
Agora precisamos das funções de distribuição acumulada (CDF) da Normal Padrão, que chamamos de
. Por definição,
Aqui
e
. Então:
Passo 4
A gente pega na tabela (ou numa calculadora) os valores aproximados:
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