Uma variável aleatória é normalmente distribuída com média 60 e variância 64. Determinar:

Passo 1

O enunciado diz que X é uma variável aleatória com distribuição normal de média mu=60 e variância sigma^2=64. Queremos calcular a probabilidade
P(X <= 74)
Para isso vamos usar o procedimento de padronização na distribuição normal e consultar a tabela da normal padrão.

Passo 2

Para padronizar deslocamos e escalonamos X definindo
Z = X - musigma,
em que mu=60 e sigma=raiz64=8. Assim
P(X <= 74) = P!l(Z <= 74-608r)

Passo 3

Calculando o valor de Z:
74-608 = 148 = 1,75
Na tabela da normal padrão, o valor de P(Z <= 1,75) é aproximadamente 0,9599.

Passo 4

Portanto, a probabilidade buscada fica
P(X <= 74) approx 0,9599

Resposta

0,9599

Exercícios relacionados