Uma variável aleatória
é normalmente distribuída com média 60 e variância 64. Determinar:
Passo 1
O enunciado diz que
é normalmente distribuída com média
e variância
. Precisamos calcular a probabilidade
Este problema envolve padronização de uma normal e uso da tabela da normal padrão.
Passo 2
Escrevemos a desigualdade em torno da média:
Passo 3
Como
, definimos a variável padronizada
Substituindo na desigualdade:
Passo 4
Usando a função distribuição acumulada
da normal padrão e a simetria,
Passo 5
Consultando a tabela da normal padrão para
e
e interpolando em
, obtemos
Logo,