A variável aleatória X segue distribuição Normal com valor médio 20 e desvio padrão sigma=3. Determine as seguintes probabilidades:
P(X<23)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória que é Normal com média e desvio padrão . A questão tá pedindo a probabilidade .
Conteúdo envolvido: distribuição Normal e padronização (transformar em ). Vamos precisar saber a fórmula de padronização e consultar a tabela da Normal padrão (ou usar a função ).

Passo 2

Primeiro, a gente padroniza Z = X - musigma pra transformar no Z = 23 - 203 = 33 = 1 da Normal padrão (média 0 e desvio 1). A fórmula é:
Aqui, e . Então, pra :

Passo 3

Agora a probabilidade Phi(1) = P(Z < 1) approx 0,8413 vira , onde é Normal padrão.
A gente sabe que, da tabela da Normal padrão,
Se você olhar numa tabela ou usar uma calculadora, vai encontrar esse valor.

Resposta

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