Uma variável aleatória tem distribuição triangular no intervalo se sua f.d.p. for dada por:
Qual valor deve ter a constante k?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a variável f(x)= 0, & x<0, k,x, & 0<= x1 tem densidade “triangular” em integral-infty^infty f(x),dx = 1 , com
O conteúdo é “densidade de probabilidade” e a parte que a gente precisa usar é a condição de normalização: toda f.d.p. deve satisfazer
Então vamos achar garantindo essa integral igual a 1.
Passo 2
Montar a equação de normalização:
Como integral0^1 f(x),dx =integral0^1/2 kx,dx ;+;integral1/2^1 k(1-x),dx ;=;1 fora de , basta integrar em 0 a 1, dividindo em duas partes: