A f.d.p. é definida por partes: \,f(x)=x para 0\le x\le1 e \,f(x)=2-x para 1<x<2.
O intervalo pedido \left(\tfrac{1}{4},\tfrac{3}{2}\right) atravessa o ponto x=1, onde a expressão da f.d.p. muda (logo será necessário dividir a integral).]
Passo 2
Lembrete importante (definição usada): para uma variável contínua com f.d.p. f(x),
\mathrm{P}(a<X<b)=\int_{a}^{b} f(x)\,dx.
Aqui isso significa que devemos integrar f(x) de x=\tfrac{1}{4} até x=\tfrac{3}{2}. Como f(x) tem duas fórmulas em [0,2] e 1 está entre os limites, vamos separar a integral em duas partes: de \tfrac{1}{4} a 1 usando f(x)=x e de 1 a \tfrac{3}{2} usando f(x)=2-x.
Passo 3
Escrevendo a probabilidade como soma das integrais: