A variável aleatória
é igual a 1 com probabilidade
com probabilidade
e 25 com probabilidade
. Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta uma variável aleatória discreta
que assume os valores
com probabilidade
,
com probabilidade
e
com probabilidade
. O conteúdo é cálculo de esperança e variância de v.a. discreta, usando as definições
e
Passo 2
Para calcular a esperança, aplicamos
aos valores de
:
Passo 3
Precisamos de
. Usamos
logo
Passo 4
A definição de variância é
Substituindo os valores que achamos: