Uma variável X contínua tem distribuição uniforme no intervalo [1, 4]. Calcule:
Suponto que X assuma 500 valores no intervalo
, calcule quantos desses valores estão no intervalo
.
Suponto que X assuma 500 valores no intervalo
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: temos uma variável X que é uniforme no intervalo [1,4]. Imagina que a gente “espalhou” 500 pontos igualmente por esse intervalo. A pergunta é: quantos desses 500 pontos vão cair dentro de
?
Conteúdo: distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a probabilidade de um subintervalo é proporcional ao seu tamanho, e depois multiplicar essa probabilidade por 500.
Conteúdo: distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a probabilidade de um subintervalo é proporcional ao seu tamanho, e depois multiplicar essa probabilidade por 500.
Passo 2
Na distribuição uniforme contínua em
, a densidade é constante:
E a probabilidade de cair em um subintervalo
é
Aqui,
,
.
Passo 3
Calcula o comprimento do intervalo
:
O comprimento total
é
.
Então a probabilidade de cair ali é
Então a probabilidade de cair ali é
Passo 4
Se 1/3 dos pontos caem nesse subintervalo, de 500 valores teremos
Como não dá para ter “0,67” de um ponto, a gente arredonda para 167.
Resposta
167 valores.