A variável
tem um acréscimo
. Ache o acréscimo
, se:
Passo 1
O enunciado diz que a variável
sofre um acréscimo
e que
. Queremos então determinar o acréscimo correspondente em
, ou seja
. O conteúdo aqui é o cálculo de acréscimo de função e, para aproximações, a noção de diferencial.
Passo 2
Por definição, o acréscimo de
quando
passa para
é
Passo 3
Como
, temos
Logo
Passo 4
Fatorando
, obtemos a expressão exata
Passo 5
Se
for pequeno, podemos usar a aproximação de primeira ordem pela derivada:
Resposta
Para incrementos pequenos,