Aplicando a definição de derivada, ache as derivadas das seguintes funções:
f(x)=3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função constante f(x)=3 usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é o limite do quociente incremental, e vamos precisar aplicar
a definição:
f'(x)=limh to 0 f(x+h)-f(x)h

Passo 2

Primeiro, calcule o quociente incremental substituindo f(x)=3:
f(x+h)=3,
f(x)=3,
Então
f(x+h)-f(x)h=3-3h=0h=0

Passo 3

Agora, basta tomar o limite quando h→0. Como o quociente incremental já é a função constante 0, temos
f'(x)=limh to 00=0
Portanto, a derivada de uma função constante é zero.

Resposta

f’(x)=0

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