A variável
tem um acréscimo
. Ache o acréscimo
, se:
Passo 1
No enunciado temos a função
e um acréscimo
em
; queremos calcular o acréscimo
. Vamos usar substituição e expansão de polinômio.
Passo 2
Substituímos
por
em
: y(x + \Delta x) = a,(x + \Delta x)^2 + b,(x + \Delta x) + c e então definimos
.
Passo 3
Expandimos o quadrado e agrupamos termos. Como
, temos: y(x + \Delta x) = a\bigl(x^2 + 2x,\Delta x + (\Delta x)^2\bigr) + b x + b,\Delta x + c.
Passo 4
Subtraindo
e factorizando
, obtemos:
.