A variável x tem um acréscimo De. Ache o acréscimo De, se:
y=a x^2+b x+c

Passo 1

No enunciado temos a função y = a x^2 + b x + c e um acréscimo De em x; queremos calcular o acréscimo De. Vamos usar substituição e expansão de polinômio.

Passo 2

Substituímos x por x + De em y: y(x + \Delta x) = a,(x + \Delta x)^2 + b,(x + \Delta x) + c e então definimos De.

Passo 3

Expandimos o quadrado e agrupamos termos. Como (x + De, temos: y(x + \Delta x) = a\bigl(x^2 + 2x,\Delta x + (\Delta x)^2\bigr) + b x + b,\Delta x + c.

Passo 4

Subtraindo y(x) = a x^2 + b x + c e factorizando De, obtemos: De.

Resposta

De

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