Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Campo Elétrico de um Fio Infinito:
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede vários exemplos genéricos (só letras, sem números) de campo elétrico de um fio infinito. O conteúdo é Eletrostática, mais especificamente aplicação da Lei de Gauss para distribuições com simetria cilíndrica. A gente vai precisar lembrar da Lei de Gauss, saber escolher uma superfície gaussiana cilíndrica e calcular carga envolvida.
Passo 2
Primeiro, a teoria: a Lei de Gauss diz
Em um problema com simetria de fio infinito, o campo fica radial e o mesmo em todo ponto de uma superfície cilíndrica coaxial de raio
. A área lateral dessa superfície é
, onde
é o comprimento da parte do fio que “cercamos”.
Passo 3
Exemplo 1 – fio infinito de carga linear
:
- Carga interna às vezes
. - Então, pela Gauss,
Passo 4
Exemplo 2 – fio cilíndrico maciço (raio
) e densidade volumétrica
:
- Para
(dentro do cilindro), a carga interna é . - Para
(fora), a carga total é , logo
Passo 5
Exemplo 3 – casca cilíndrica (raio
) com densidade superficial
:
- Para
, não há carga dentro da superfície gaussiana, então - Para
, a carga interna é , daí
Resposta
Aqui vão os exemplos pedidos, todos em forma de letras:
-
Fio infinito com carga linear
: -
Cilindro maciço (raio
, densidade ): -
Casca cilíndrica (raio
, densidade ):