Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Esfera Uniformemente Carregada:

Passo 1

Beleza, o exercício pediu “vários exemplos (só com letras, sem números) de Esfera Uniformemente Carregada”. Isso cai em eletrostática, mais precisamente na definição de distribuição de carga em um corpo esférico. Para resolver vamos usar a ideia de densidade de carga (volumétrica e superficial) e a fórmula do volume/área de uma esfera.

Passo 2

Antes de tudo, lembra que “uniformemente carregada” significa que a densidade de carga é constante em todo o corpo.
  • Se for um isolante (material volumétrico), usamos densidade volumétrica rho [C/m³] constante.
  • Se for um condutor (toda carga vai pra superfície), falamos em densidade superficial sigma [C/m²] constante.
    E as fórmulas que vamos precisar:
    1. Volume da esfera de raio R: V = 43,pi,R^3
      2) Área da superfície de uma esfera de raio R:
      A = 4,pi,R^2

Passo 3

Exemplo 1 – Esfera isolante de raio R e densidade volumétrica rho0:
• A carga total Q é o produto da densidade pelo volume:
Q = rho0 ;V = rho0 ;43,pi,R^3
Aqui rho0 é constante em todo o interior da esfera.

Passo 4

Exemplo 2 – Esfera isolante de raio a e densidade volumétrica rho:
• Mesmo raciocínio, só que trocamos R por a e rho0 por rho:
Q = rho ;43,pi,a^3

Passo 5

Exemplo 3 – Esfera condutora de raio R com densidade superficial sigma0:
• Aqui toda a carga fica na casca, então usamos área em vez de volume:
Q = sigma0 ;A = sigma0 ;4,pi,R^2

Resposta

Seguem os exemplos, todos sem valores numéricos, só letras:
  1. Esfera isolante, raio R, densidade volumétrica rho0: Q = rho0,43,pi,R^3
    2) Esfera isolante, raio a, densidade volumétrica rho:
    Q = rho,43,pi,a^3
  2. Esfera condutora, raio R, densidade superficial sigma0: Q = sigma0,4,pi,R^2

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