Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Esfera Uniformemente Carregada:
Passo 1
Beleza, o exercício pediu “vários exemplos (só com letras, sem números) de Esfera Uniformemente Carregada”. Isso cai em eletrostática, mais precisamente na definição de distribuição de carga em um corpo esférico. Para resolver vamos usar a ideia de densidade de carga (volumétrica e superficial) e a fórmula do volume/área de uma esfera.
Passo 2
Antes de tudo, lembra que “uniformemente carregada” significa que a densidade de carga é constante em todo o corpo.
- Se for um isolante (material volumétrico), usamos densidade volumétrica
[C/m³] constante. - Se for um condutor (toda carga vai pra superfície), falamos em densidade superficial
[C/m²] constante.
E as fórmulas que vamos precisar:- Volume da esfera de raio
:
2) Área da superfície de uma esfera de raio:
- Volume da esfera de raio
Passo 3
Exemplo 1 – Esfera isolante de raio
e densidade volumétrica
:
• A carga total é o produto da densidade pelo volume:
• A carga total
Aqui
Passo 4
Exemplo 2 – Esfera isolante de raio
e densidade volumétrica
:
• Mesmo raciocínio, só que trocamos por
e
por
:
• Mesmo raciocínio, só que trocamos
Passo 5
Exemplo 3 – Esfera condutora de raio
com densidade superficial
:
• Aqui toda a carga fica na casca, então usamos área em vez de volume:
• Aqui toda a carga fica na casca, então usamos área em vez de volume:
Resposta
Seguem os exemplos, todos sem valores numéricos, só letras:
- Esfera isolante, raio
, densidade volumétrica :
2) Esfera isolante, raio, densidade volumétrica :
- Esfera condutora, raio
, densidade superficial :