Se
e
, ache (a)
e (b)
no ponto (3,-1,2). (Valor 1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado define o campo escalar
e o campo vetorial ,
e pede:
(a)
(b)
no ponto .
Para isso vamos usar definição de gradiente, produto escalar e divergência.
e o campo vetorial
e pede:
(a)
(b)
no ponto
Para isso vamos usar definição de gradiente, produto escalar e divergência.
Passo 2
Calcular o gradiente de
. Por definição,
Como
segue
Passo 3
Escrever
de forma geral:
Passo 4
Calcular a divergência de
.
Como
segue
Passo 5
Logo
Passo 6
Avaliar em
:
- Primeiro
:
- Depois
:
- E
:
- Então
- E
Resposta
(a)
(b)
(b)