No processo de produção de ácido nítrico, uma das etapas reacionais é a oxidação da amônia na presença de um catalisador de Pt-Rh:
4 \mathrm{NH}_{3}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{NO}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.
Tendo em vista essas informações, responda ao que se pede em a) e em b).
a) Sabendo que o reator de oxidação de amônia opera a 800^{\circ} \mathrm{C}, calcule a entalpia de reação padrão, sabendo ainda que as entalpias de formação padrão da amônia, de monóxido de nitrogênio e da água são, respectivamente, -46 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}, 90 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} e -242 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}.
b) Sabendo que a conversão de amônia é de 100 \%, que entram 100 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~s}^{-1} de amônia e 200 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~s}^{-1} de oxigênio a 25^{\circ} \mathrm{C}, que as capacidades caloríficas isobáricas molares médias entre 25^{\circ} \mathrm{C} e 800^{\circ} \mathrm{C} da amônia, do oxigênio, do monóxido de nitrogênio e da água são, respectivamente, 44,3 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}, 32,6 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}, 31,8 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1} e 37,4 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} \cdot \mathrm{~K}^{-1}, qual o calor transferido do reator para mantê-lo a 800^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado dá a reação
4\,\mathrm{NH}_3 + 5\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow 4\,\mathrm{NO} + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
e pede (a) a entalpia de reação padrão a 800^\circ\mathrm{C}, usando as entalpias de formação padrão a 25^\circ\mathrm{C}, e (b) o calor que deve ser removido do reator para mantê-lo a 800^\circ\mathrm{C}, dado o escoamento de 100,mol/s de \mathrm{NH}_3 e 200,mol/s de \mathrm{O}_2 a 25^\circ\mathrm{C}.
Conteúdo necessário:
  1. Lei de Hess para calcular \Delta H^\circ_{r,298}.
  2. Correção de entalpia para T=800^\circ\mathrm{C} via \Delta H(T)=\Delta H^\circ_{298}+\sum\nu C_{p}\,(T-298).
  3. Balanço de energia em regime estacionário (controle de massa e energia) para determinar o calor removido.

Passo 2

Calcular primeiro a entalpia de reação padrão a 25^\circ\mathrm{C}:
\Delta H^\circ_{r,298} =\sum \nu\,\Delta H_{f,298}(\text{produtos}) -\sum \nu\,\Delta H_{f,298}(\text{reagentes}).
Substituindo
\begin{aligned} \sum\Delta H_{f,298}(\text{produtos}) &=4\cdot(90) +6\cdot(-242) =360-1452=-1092~\mathrm{kJ},\\\ \sum\Delta H_{f,298}(\text{reagentes}) &=4\cdot(-46)+5\cdot0=-184~\mathrm{kJ}, \end{aligned}
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\Delta H^\circ_{r,298} =-1092-(-184) =-908~\mathrm{kJ} \quad\text{(por 4 mol de \(\mathrm{NH}_3\))}.

Passo 3

Corrigir essa entalpia para T=800^\circ\mathrm{C} ( T_2=1073 K, \Delta T=775 K) usando as capacidades caloríficas médias:
\Delta H_{r,T} =\Delta H^\circ_{r,298} +\sum\nu_{\rm prod}C_{p,i}\,\Delta T -\sum\nu_{\rm reag}C_{p,j}\,\Delta T.
Calculemos
\begin{aligned} \sum C_{p}(\text{produtos}) &=4\cdot31{,}8 + 6\cdot37{,}4 =127{,}2 +224{,}4 =351{,}6~\mathrm{J/K},\\\ \sum C_{p}(\text{reagentes}) &=4\cdot44{,}3 +5\cdot32{,}6 =177{,}2 +163{,}0 =340{,}2~\mathrm{J/K}. \end{aligned}
Então
\Delta H_{r,800^\circ\mathrm{C}} =-908~\mathrm{kJ} + (351{,}6-340{,}2)\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\times775~\mathrm{K} \approx -908~\mathrm{kJ} +8{,}8~\mathrm{kJ} =-899{,}2~\mathrm{kJ}.

Passo 4

Com 100 mol/s de \mathrm{NH}_3 consumidos e estequiometria 4\,\mathrm{NH}_3\to1\,\text{“reação”}çã, a frequência de reação é
r =\frac{100~\mathrm{mol/s}}{4~\mathrm{mol/reação}} =25~\mathrm{reação/s}.çãçã
Cada mol de reagente entra a 25^\circ\mathrm{C} e sai a 800^\circ\mathrm{C}, então o aquecimento dos reagentes (absorvendo calor) é
Q_{\rm aquece} =\bigl[100\cdot44{,}3 + 200\cdot32{,}6\bigr]\, \mathrm{J/(mol\cdot K)}\times775~\mathrm{K} =8{,}486\times10^6~\mathrm{J/s} =8486~\mathrm{kJ/s}.

Passo 5

O calor total liberado pela reação a 800^\circ\mathrm{C} é
Q_{\rm rxn} =r\;\Delta H_{r,800^\circ\mathrm{C}} =25\;(-899{,}2~\mathrm{kJ}) =-22\,480~\mathrm{kJ/s}.
Como parte desse calor aquece os reagentes, o excesso deve ser removido para manter 800^\circ\mathrm{C}. Assim o calor a extrair do reator é
Q_{\rm removido} =-\,Q_{\rm rxn} - Q_{\rm aquece} =22\,480~\mathrm{kJ/s} -8\,486~\mathrm{kJ/s} \approx13\,994~\mathrm{kJ/s}.

Resposta

(a) \Delta H_{r,800^\circ\mathrm{C}}\approx -899{,}2~\mathrm{kJ} (por 4 mol de \mathrm{NH}_3).
(b) É necessário remover aproximadamente 1,40\times10^4~\mathrm{kJ/s} (ou 14,0~\mathrm{MW}) do reator para mantê-lo a 800^\circ\mathrm{C}.

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