Uma vazão de água de 900 litros por minuto é resfriada de 48 a
ao escoar no interior de um tubo de 150 mm de diâmetro cuja superfície é mantida a
. Calcule a quantidade de calor perdida pela água durante o seu escoamento dentro do tubo.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma água que está escoando num tubo e está esfriando de 48°C para 26°C. A vazão dessa água é de 900 litros por minuto. O tubo tem um diâmetro de 150 mm e a superfície dele está a -10°C. Nosso objetivo aqui é calcular quanta energia térmica (calor) a água perde durante esse processo de resfriamento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e vazão mássica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de água de litros por minuto para quilogramas por segundo, porque isso facilita os cálculos. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Então:
Convertendo para segundos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do calor perdido, que é baseada no calor específico da água. A fórmula é:
Onde:
- $ Q $ é o calor perdido (em joules, J)
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica (em kg/s)
- $ c $ é o calor específico da água ($ \approx 4186 , J/kg°C $)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ T_{inicial} - T_{final} $)
Passo 4
Vamos calcular a variação de temperatura:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Como $ 1 , J/s = 1 , W $, então:
Passo 6
Se quisermos expressar esse valor em quilowatts (kW):
Resposta
A quantidade de calor perdida pela água durante o seu escoamento dentro do tubo é de aproximadamente 1.381 kW.