Uma vazão de água de 900 litros por minuto é resfriada de 48 a 26^circ C ao escoar no interior de um tubo de 150 mm de diâmetro cuja superfície é mantida a -10^circ C. Calcule a quantidade de calor perdida pela água durante o seu escoamento dentro do tubo.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma água que está escoando num tubo e está esfriando de 48°C para 26°C. A vazão dessa água é de 900 litros por minuto. O tubo tem um diâmetro de 150 mm e a superfície dele está a -10°C. Nosso objetivo aqui é calcular quanta energia térmica (calor) a água perde durante esse processo de resfriamento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e vazão mássica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de água de litros por minuto para quilogramas por segundo, porque isso facilita os cálculos. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Então:
Vazão = 900 , L/min times 1 , kg1 , L = 900 , kg/min ã
Convertendo para segundos:
900 , kg/min div 60 , s/min = 15 , kg/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do calor perdido, que é baseada no calor específico da água. A fórmula é:
Q = dotm times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor perdido (em joules, J)
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica (em kg/s)
  • $ c $ é o calor específico da água ($ \approx 4186 , J/kg°C $)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura ($ T_{inicial} - T_{final} $)

Passo 4

Vamos calcular a variação de temperatura:
De

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Q = 15 , kg/s times 4186 , J/kg°C times 22^circ C
Q = 15 times 4186 times 22
Q = 15 times 92.092 = 1.381.38 , J/s
Como $ 1 , J/s = 1 , W $, então:
1 , J/s = 1 , W

Passo 6

Se quisermos expressar esse valor em quilowatts (kW):
Q = 1.381.38 , W div 1000 = 1.381 , kW

Resposta

A quantidade de calor perdida pela água durante o seu escoamento dentro do tubo é de aproximadamente 1.381 kW.

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