Determinar a potência necessária para aquecer um fluxo de ar úmido, saturado com temperatura igual à
, que entra numa serpentina de aquecimento com vazão volumétrica de
, e sai desta com temperatura igual à
[American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, 2009].
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente descobrir qual é a potência necessária para aquecer um fluxo de ar úmido que entra numa serpentina de aquecimento. O ar entra com temperatura de 2°C e sai com 40°C, e a vazão volumétrica é de 10 m³/s. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como capacidade térmica e fluxo de massa, além de usar fórmulas de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a massa de ar que está passando pela serpentina por segundo. Sabemos a vazão volumétrica, que é de 10 m³/s, mas para encontrar a massa, usamos a fórmula:
Aqui,
é o fluxo de massa (kg/s),
é a densidade do ar (kg/m³) e
é a vazão volumétrica (m³/s).
Passo 3
A densidade do ar úmido saturado a 2°C é aproximadamente 1,293 kg/m³ (valores podem variar levemente dependendo das condições exatas). Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer esse ar de 2°C para 40°C. Usamos a fórmula da potência térmica:
Onde:
-
é a potência (W) -
é o fluxo de massa (kg/s) -
é a capacidade térmica específica do ar (J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (°C)
Passo 5
Vamos identificar cada variável:
- Já calculamos
- A capacidade térmica específica do ar seco é aproximadamente
- A variação de temperatura é
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplica a massa pelo calor específico:
Depois, multiplica pela variação de temperatura:
Como 1 J/s é igual a 1 Watt (W):
Resposta
A potência necessária para aquecer o fluxo de ar é de aproximadamente 493.582 Watts.