Em um experimento realizado em um laboratório hidráulico, foi observado um fluxo de 1,60 m^3 / s em um canal retangular com 2 m de largura e profundidade de escoamento de 1,2 m. Dado que a inclinação do canal era de 0,0006 m / m, qual é o coeficiente de rugosidade do revestimento do canal?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de hidráulica onde precisamos encontrar o coeficiente de rugosidade do revestimento de um canal retangular. A gente sabe que o fluxo é de 1,60 , m^3/s, a largura do canal é de 2 metros, a profundidade do escoamento é de 1,2 metros e a inclinação do canal é de 0,0006 , m/m. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Manning, que ajuda a relacionar essas variáveis para canais abertos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do fluxo. Em um canal retangular, a área $ A $ é dada pela largura $ b $ multiplicada pela profundidade $ h $:
A
Substituindo os valores:
b

Passo 3

Agora, vamos encontrar a velocidade média do fluxo $ V $. Sabemos que o fluxo $ Q $ é igual à área $ A $ multiplicada pela velocidade $ V $:
V
Queremos isolar $ V $:
Q
Substituindo os valores:
A

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular o raio hidráulico $ R $. Para um canal retangular, o raio hidráulico é a área $ A $ dividida pelo perímetro molhado $ P $. O perímetro molhado é a soma da largura e duas vezes a profundidade:
R
Substituindo:
A
Então:
P

Passo 5

Agora, vamos usar a Equação de Manning para encontrar o coeficiente de rugosidade $ n $:
n
Queremos isolar $ n $:
V = 1n R^2/3 S^1/2
Vamos calcular $ R^{2/3} $:
n
E $ S^{1/2} $:
n = R^2/3 S^1/2V
Agora, substituindo na fórmula do $ n $:
R^2/3

Resposta

O coeficiente de rugosidade do revestimento do canal é aproximadamente 0,0241.

Exercícios relacionados