Vazão de filtrado (gal/min) | 450 | 550 |
---|---|---|
Rotação (rpm) | 0,25 | 0,50 |
Ângulo de imersão |
|
|
Diâmetro do cilindro (ft) | 6 | 6 |
Densidade da suspensão
|
1,08 | 1,08 |
|
18 | 18 |
Determinar a vazão de filtrado para um ângulo de imersão de
e 0,6 rpm.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um filtro onde, com Ângulo de imersão de 90° e ΔP, densidade e diâmetro fixos, mediram-se duas vazões:
- 450 gal/min a 0,25 rpm
- 550 gal/min a 0,50 rpm
Agora querem saber a vazão (em gal/min) quando o ângulo de imersão sobe pra 120° e a rotação pra 0,6 rpm.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Ajustar uma correlação tipo lei de potência entre vazão e rpm (Q ∝ Nᵃ).
- Usar a proporção da área imersa (o arco de 120° vs. 90°).
Passo 2
Primeiro, definimos a lei de potência em 90°:
onde
• é a vazão (gal/min)
• é a rotação (rpm)
• e
são constantes que vamos achar usando os dois pontos (450, 0,25) e (550, 0,50).
•
•
•
Passo 3
Para achar o expoente
, dividimos as duas equações:
Calculando:
Passo 4
Agora achamos
usando um dos pontos (por exemplo,
,
):
Passo 5
Com
e
definidos, calculamos a vazão prevista ainda para 90° mas em 0,6 rpm:
Passo 6
Finalmente, ajustamos para o ângulo de imersão de 120°. A vazão escala com a fração de arco imerso:
Então:
Resposta
A vazão de filtrado para ângulo de imersão de
e
rpm é aproximadamente