Se \vec{u}=(3,-1,-2), \vec{v}=(2,4,-1) e \vec{w}=(-1,0,1), determine: (\vec{u}, \vec{v} \times \vec{w})
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores \vec{u}=(3,-1,-2), \vec{v}=(2,4,-1) e \vec{w}=(-1,0,1) e pede o produto misto (\vec{u},\vec{v}\times\vec{w}). Para resolver, vamos calcular primeiro \vec{v}\times\vec{w} (produto vetorial) e depois o produto escalar desse resultado com \vec{u}.
Passo 2
Usando a definição de produto vetorial em \mathbb{R}^3 via determinante, temos