Um veículo desloca-se por uma rodovia a 108 km / h(30 m / s), quando o motorista chega a uma praça de pedágio passa a frear o carro a uma taxa constante, percorrendo 150 m , numa trajetória retilínea, até a parada do veículo. Considerando a massa total do veículo como sendo 1000 kg . Qual o módulo do trabalho realizado pelas forças de atrito que agem sobre o carro, em joules? Qual o valor da força de atrito, suposta constante?

Passo 1

O enunciado diz que um veículo de massa m=1000,kg desloca‐se inicialmente a v0=30,m/s e, ao frear com desaceleração constante, pára após percorrer s=150,m. O conteúdo aqui é o Teorema do Trabalho‐Energia, que afirma que o trabalho total das forças iguala a variação da energia cinética.

Passo 2

Aplicamos o Teorema do Trabalho‐Energia à força de atrito (única força que realiza trabalho não nulo), isto é
Wat = De<a K = Kf - Ki = 0 - 12,m,v0^2
Substituindo m=1000,kg e v0=30,m/s, obtemos
Wat = -12times1000times30^2 = -450000 J
O módulo desse trabalho é
l|Watr| = 450000 J

Passo 3

Supondo a força de atrito Fat constante e sabendo que seu trabalho é Wat = Fat;s, temos
Fat = Wats = -450000150 = -3000 N
O sinal negativo indica que a força é oposta ao deslocamento; o seu módulo é 3000,N.

Resposta

– Módulo do trabalho de atrito: 4,5times10^5,J
– Módulo da força de atrito: 3,0times10^3,N

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