Um veículo de inspeção de pontes reduz sua velocidade de
para
. Delermine a variaçāo da energia cinética e a energia dissipada.
Passo 1
O enunciado dá que a velocidade do veículo passa de
para
. As perguntas são: (1) qual a variação da energia cinética do veículo? e (2) qual a energia dissipada? Dados relevantes:
(velocidade inicial),
(velocidade final). A massa do veículo não foi fornecida, então vamos deixar a resposta em função da massa
(massa em kg).
Passo 2
A fórmula da energia cinética de um corpo de massa
que se move com velocidade
é
Explicando:
é a energia cinética em joules (
),
é a massa em quilogramas (
) e
é a velocidade em metros por segundo (
). A razão dessa fórmula vem do trabalho realizado para acelerar o corpo desde
até
; não precisamos derivar aqui, só lembrar que cada aumento de velocidade tem custo quadrático (
).
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial
usando
:
Calcule
:
. Portanto
Aqui
significa
multiplicado por
e o resultado está em joules.
Passo 4
Agora a energia cinética final
com
:
Calcule
. Portanto
Passo 5
A variação da energia cinética é
Substituindo os valores achados:
Interpretação do sinal:
significa que a energia cinética diminuiu; o módulo
é a quantidade de energia que saiu da energia cinética.
Passo 6
A energia dissipada é a energia que deixou a energia cinética e foi transformada em outras formas (calor por atrito, som, trabalho contra frenagem etc.). Supondo que toda a perda de energia cinética foi dissipada, então
Ou seja, a energia dissipada é positiva e vale
joules. Para ter uma ideia concreta: se
, a perda é
; se
(um carro), a perda é
.
Resposta
Variação da energia cinética:
Energia dissipada:
Energia dissipada: