Um veículo de massa
realiza uma curva circular de raio
, situada sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e o asfalto é
.
A) Determinar a intensidade da força centrípeta como função da massa e do coeficiente de atrito estático. Realizar cálculos para massa de 1000 kg e coeficiente de atrito estático de 0,80 .
B) Determinar a velocidade máxima com que o veículo pode realizar a curva sem derrapar. Realizar cálculos para coeficiente de atrito estático de 0,80 e raios de 10,0
.
A) Determinar a intensidade da força centrípeta como função da massa e do coeficiente de atrito estático. Realizar cálculos para massa de 1000 kg e coeficiente de atrito estático de 0,80 .
B) Determinar a velocidade máxima com que o veículo pode realizar a curva sem derrapar. Realizar cálculos para coeficiente de atrito estático de 0,80 e raios de 10,0
Passo 1
O enunciado trata de um veículo de massa
fazendo uma curva horizontal de raio
. A única força que fornece a aceleração centrípeta é a força de atrito estático, de intensidade máxima
. Vamos usar a relação da força centrípeta e a condição de não derrapagem para encontrar:
- (A) a intensidade máxima da força centrípeta em função de
e e - (B) a velocidade máxima sem derrapar, obtida igualando a força centrípeta à força de atrito estático máxima.
Passo 2
Para (A), a força centrípeta necessária é
mas o máximo que o atrito pode fornecer é
Logo, a intensidade máxima da força centrípeta que o veículo pode ter sem derrapar é
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Para (B), impomos que a força centrípeta exigida não ultrapasse o atrito máximo:
Cancelando
e isolando
:
Passo 5
Calculando para
e
:
Resposta
A)
. Para
e
:
.
B)
. Para
:
-
: . -
: . -
: .