Uma pequena esfera, de massa
está suspensa por um fio entre duas placas verticais paralelas separadas
. A carga da esfera é de
. Calcule a diferença de potencial entre as placas se o fio fizer um ângulo de
a vertical.
Passo 1
O enunciado dá uma esfera de massa
e carga
, suspensa por um fio que faz
com a vertical entre duas placas paralelas separadas por
. Queremos a diferença de potencial
entre as placas. Para isso, vamos usar o equilíbrio de forças (peso, tensão e força elétrica) e depois relacionar campo elétrico e diferença de potencial via
.
Passo 2
Fazendo o diagrama de corpo livre da esfera, temos:
– Força peso para baixo: .
– Tensão do fio inclinada em com a vertical:
.
– Força elétrica horizontal: .
Em equilíbrio, projeções em eixos vertical e horizontal dão
– Força peso para baixo:
– Tensão do fio inclinada em
– Força elétrica horizontal:
Em equilíbrio, projeções em eixos vertical e horizontal dão
Passo 3
Dividindo a segunda pela primeira equação, eliminamos
e obtemos
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos. Tomando
e
,
Passo 5
Finalmente, a diferença de potencial entre as placas é
Resposta
A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente