Um veículo movido a gasolina, a uma velocidade de
, tem seu motor com uma rotação de 1800rpm. Após qual distância o carro irá atingir 1milhão de rotações do motor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está andando a 60 km/h e o motor está girando a 1800 rotações por minuto (rpm). A gente precisa descobrir depois de que distância o motor vai ter completado 1 milhão de rotações. Vamos usar conceitos de velocidade e rotação do motor para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a velocidade do carro e a rotação do motor. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h) e a rotação em rotações por minuto (rpm). Para facilitar os cálculos, vamos converter a velocidade para quilômetros por minuto (km/min).
Sabemos que:
Então, a velocidade do carro em km/min é:
Passo 3
Agora, sabemos que o motor faz 1800 rotações a cada minuto. Queremos saber quantos minutos são necessários para que o motor atinja 1 milhão de rotações.
Vamos chamar o número de minutos de $ t $.
A gente tem:
Resolvendo para $ t $:
Passo 4
Agora que sabemos quanto tempo leva para o motor fazer 1 milhão de rotações, vamos calcular a distância percorrida nesse tempo. Como a velocidade é de 1 km por minuto, basta multiplicar o tempo pela velocidade.
Resposta
O carro irá atingir 1 milhão de rotações do motor após aproximadamente 555,56 quilômetros.