Um veículo parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de
até atingir a velocidade de
. Depois o veículo desacelera a uma taxa constante de
até parar.
Qual a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?
Qual a distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que começa parado, acelera até 30 metros por segundo com uma aceleração de
, e depois desacelera até parar com uma taxa de
. Nosso objetivo é descobrir a distância total que o carro percorre desde o começo até parar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o carro percorre durante a aceleração. Para isso, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Aqui,
é a velocidade final,
é a velocidade inicial,
é a aceleração e
é a distância.
Passo 3
Como o carro parte do repouso, a velocidade inicial
. Queremos saber a distância
quando a velocidade atinge
com aceleração
. Substituindo na fórmula:
Então, durante a aceleração, o carro percorre 150 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância durante a desaceleração. A gente usa a mesma fórmula:
Essa vez, a velocidade final
(porque o carro para), a velocidade inicial
, e a desaceleração
(o sinal negativo indica que é desaceleração).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Durante a desaceleração, o carro percorre 225 metros.
Resposta
A distância total percorrida pelo veículo desde a partida até a parada é 375 metros.