Um veículo tem velocidade inicial de 4m/s,variando uniformemente para 10m/s após um percurso de7m. Determine a aceleração do veículo.

Passo 1

Então, a gente tem um carro que começa com uma velocidade inicial de 4 m/s e acelera de forma constante até chegar a 10 m/s depois de percorrer 7 metros. O conteúdo que vamos usar aqui é da cinemática, especificamente das equações do movimento uniforme variado. Para resolver isso, vamos precisar relacionar velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma das equações básicas da cinemática que relaciona velocidade inicial ( vi), velocidade final ( vf), aceleração ( a) e distância percorrida ( s):
vf^2 = vi^2 + 2 a s

Passo 3

A gente quer encontrar a aceleração ( a), então vamos isolar essa variável na equação. Subtraindo vi^2 de ambos os lados:
vf^2 - vi^2 = 2 a s

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por 2s para resolver para a:
a = vf^2 - vi^22s

Passo 5

Vamos substituir os valores que a gente tem: vi = 4, m/s, vf = 10, m/s e s = 7, m:
a = 10^2 - 4^22 times 7 = 100 - 1614 = 8414

Resposta

A aceleração do veículo é de 6, m/s^2.

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