Um veículo trafega a 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em uma autoestrada, onde a velocidade máxima permitida é 110 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Ao tocar o telefone celular do condutor, imprudentemente ele desvia sua atenção para o aparelho ao longo de 4 s. A distância percorrida pelo veículo durante os 4 s em que se movimentou sem a atenção do condutor, em m, foi igual a:

Passo 1

O enunciado pede a distância percorrida pelo veículo durante o intervalo em que o condutor ficou distraído. Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A velocidade do veículo é \,108\\ \mathrm{km/h}.
  • A velocidade máxima permitida é \,110\\ \mathrm{km/h} (essa informação não é necessária para calcular a distância pedida).
  • O condutor desviou a atenção por \,4\\ \mathrm{s}.
  • Pergunta: qual a distância, em metros, que o veículo percorreu nesses \,4\\ \mathrm{s}?

Passo 2

Conceito que vamos usar: quando a velocidade é constante, a distância percorrida é o produto da velocidade pelo tempo. A fórmula é
d = v \, t
onde d é a distância (unidade: metros, \mathrm{m}), v é a velocidade (unidade: metros por segundo, \mathrm{m/s}) e t é o tempo (unidade: segundos, \mathrm{s}). Importante: as unidades devem ser consistentes — aqui queremos d em metros e t já está em segundos, portanto precisamos converter v de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.

Passo 3

Como converter velocidade de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. Raciocínio:
  • 1\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}.
  • 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}.
    Logo
1\\ \mathrm{km/h} = \frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}} = \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Portanto, para converter uma velocidade v_{\text{(km/h)}} para \mathrm{m/s} usamos
v_{\text{(m/s)}} = v_{\text{(km/h)}} \cdot \frac{5}{18}.

Passo 4

Aplicando a conversão à velocidade do enunciado:
v = 108\\ \mathrm{km/h} \rightarrow v = 108 \cdot \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.
Calculemos passo a passo:
\frac{108}{18} = 6,
6 \cdot 5 = 30.
Logo
v = 30\\ \mathrm{m/s}.
(Outra forma rápida: dividir por 3{,}6, pois 1\\ \mathrm{m/s}=3{,}6\\ \mathrm{km/h}; 108/3{,}6=30.)

Passo 5

Agora usamos a fórmula d = v t com v = 30\\ \mathrm{m/s} e t = 4\\ \mathrm{s}:
d = 30\\ \mathrm{m/s} \times 4\\ \mathrm{s} = 120\\ \mathrm{m}.
Explicação curta: a unidade \mathrm{m/s} vezes \mathrm{s} deixa apenas \mathrm{m}, que é o que queremos.

Passo 6

Cheque de consistência (opcional, mas bom para lembrar): converter o tempo para horas dá 4\\ \mathrm{s} = \dfrac{4}{3600}\\ \mathrm{h} = \dfrac{1}{900}\\ \mathrm{h}. Distância em km seria 108 \times \dfrac{1}{900} = 0{,}12\\ \mathrm{km}, que corresponde a 0{,}12\cdot 1000 = 120\\ \mathrm{m}. Confirma o resultado.

Resposta

120\\ \mathrm{m}

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