Qual é a velocidade angular de um carro que está fazendo uma curva circular de 110 m de raio a 52,4 km/h?

Passo 1

Beleza, então o enunciado manda a gente descobrir a velocidade angular (ω) de um carro que faz uma curva circular de raio 110 m e viaja a 52,4 km/h. Isso é conteúdo de cinemática circular, e pra resolver a gente vai precisar de duas coisas básicas:
  1. Converter a velocidade de km/h para m/s.
  2. Usar a relação entre velocidade linear (v) e angular (ω), que é ω = v / r.

Passo 2

Primeiro, converte 52,4 km/h pra m/s. A conta é:
vm/s = 52,4 times 10003600
Por que multiplicamos por 1000? Pra trocar km em metros. Por que dividimos por 3600? Porque uma hora tem 3600 segundos. Fazendo a conta:
vm/s = 524003600 approx 14,56 m/s

Passo 3

Agora a teoria da cinemática circular: a velocidade linear v (em m/s) e a velocidade angular ω (em rad/s) estão ligadas por
v = r , omega
Isso vem de diferenciar omega = vr em relação ao tempo e ver que e . Pra achar ω, é só isolar:

Passo 4

Basta trocar os valores:
- v = 14,56 m/s
- r = 110 m
omega = 14,56110 approx 0,1324 rad/s

Resposta

A velocidade angular do carro é aproximadamente
boxed0,13 rad/s

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