Qual é a velocidade angular de um carro que está fazendo uma curva circular de 110 m de raio a 52,4 km/h?
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda a gente descobrir a velocidade angular (ω) de um carro que faz uma curva circular de raio 110 m e viaja a 52,4 km/h. Isso é conteúdo de cinemática circular, e pra resolver a gente vai precisar de duas coisas básicas:
- Converter a velocidade de km/h para m/s.
- Usar a relação entre velocidade linear (v) e angular (ω), que é ω = v / r.
Passo 2
Primeiro, converte 52,4 km/h pra m/s. A conta é:
Por que multiplicamos por 1000? Pra trocar km em metros. Por que dividimos por 3600? Porque uma hora tem 3600 segundos. Fazendo a conta:
Passo 3
Agora a teoria da cinemática circular: a velocidade linear v (em m/s) e a velocidade angular ω (em rad/s) estão ligadas por
Isso vem de diferenciar
em relação ao tempo e ver que
e
. Pra achar ω, é só isolar:
Passo 4
Basta trocar os valores:
- v = 14,56 m/s
- r = 110 m
- v = 14,56 m/s
- r = 110 m
Resposta
A velocidade angular do carro é aproximadamente