A velocidade angular de um móvel em trajetória circular é diminuída de 30 pi rad / s para 20 pi rad / s em um intervalo de tempo igual à 2 s . Sabendo que o raio do círculo mede 0,5 m e o movimento é uniformemente variado; determine:
a equação que descreve a velocidade angular do movimento.

Passo 1

Beleza, então a questão diz que um objeto em movimento circular tem sua velocidade angular reduzida de omega(t) = omega0 + alpha,t para em . O raio do círculo é , mas como a gente só quer a equação da velocidade angular , não precisamos do raio aqui.
Conteúdo: movimento circular uniformemente variado, em que a velocidade angular obedece à fórmula
Para resolver, vamos precisar do conceito de aceleração angular e da relação entre , e .

Passo 2

Primeiro, calcula a aceleração angular alpha = De. Por definição, em M.R.U.A. (movimento uniformemente variado),
alpha = 20pi - 30pi2 = -10pi2 = -5pi rad/s^2
Aqui , e . Logo,

Passo 3

Agora, monta a equação geral da velocidade angular:
omega(t) = omega0 + alpha,t
Basta substituir omega(t) = 30pi + (-5pi),t = 30pi - 5pi,t e :

Resposta

boxedomega(t) = 30pi - 5pi,t(rad/s)

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