A velocidade angular do ponteiro dos segundos de um relógio é 2 pi rad / s

Passo 1

Beleza, a questão diz que a velocidade angular do ponteiro dos segundos é
omega = 2pi ,rad/s
Isso é um problema de cinemática angular: a gente vai usar as fórmulas que relacionam velocidade angular , período (tempo de uma volta completa) e frequência (número de voltas por segundo).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre velocidade angular e período:
omega = 2piT
Aqui o representa a volta completa (em radianos) e dividimos pelo tempo que ela leva, que é o período .

Passo 3

Isolando T = 2piomega na fórmula acima:
T = 2pi2pi = 1 s
Basta substituir :
Ou seja, leva 1 segundo para dar uma volta completa.

Passo 4

Agora, se quiser saber a frequência f = 1T , que é o número de voltas por segundo, a relação é
f = 11 s = 1 Hz
Como , temos

Resposta

O ponteiro completa uma volta em , ou seja, sua frequência é .

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