a) Qual a velocidade do bloco no instante em que comprime a mola 0,22 m?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Temos um bloco que se move em direção a uma mola e, no instante em que a mola está comprimida de , queremos saber qual é a velocidade do bloco.
Conteúdo: Conservação de energia mecânica (Energia Cinética e Potencial elástica).
O que a gente precisa saber/presumir:
  • Massa do bloco
  • Velocidade inicial do bloco (antes de tocar a mola)
  • Constante elástica da mola

Passo 2

Teoria – Conservação de energia mecânica sem atrito:
A soma da energia cinética ( Ec0 + Ep0 ;=; Ec + Ep ) com a energia potencial elástica ( ) se mantém constante.
Ou seja, no instante inicial (quando o bloco ainda não comprimiu a mola) e no instante em que a mola está comprimida de ,m:
A gente vai usar:

Passo 3

Escrevendo as energias:
Instante inicial (x=0):
Ec0 = tfrac12,m,v0^2, Ep0 = tfrac12,k,(0)^2 = 0
Instante em que a mola está comprimida Ec = tfrac12,m,v^2, Ep = tfrac12,k,(0,22)^2 ,m:
tfrac12,m,v0^2 ;=; tfrac12,m,v^2 ;+; tfrac12,k,(0,22)^2
Conservação de energia:

Passo 4

Agora é só isolar m,v0^2 = m,v^2 + k,(0,22)^2 :
  1. Multiplica tudo por 2 pra sumir com os ½:
m,v^2 = m,v0^2 ;-; k,(0,22)^2
  1. Passa o termo da mola pro lado esquerdo:
v = raiz,v0^2 ;-; km,(0,22)^2,
  1. Divide por e tira raiz:

Resposta

boxedv = raiz,v0^2 ;-; km,(0,22)^2,

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