Um elétron é liberado a partir do repouso em um campo elétrico uniforme, de módulo 2,00.10
.
a) Qual é o módulo da força elétrica a que o elétron fica submetido?
b) Qual é a aceleração do elétron?
c) Que distância o elétron percorre em
?
d) Qual é a velocidade do elétron após percorrer essa distância?
a) Qual é o módulo da força elétrica a que o elétron fica submetido?
b) Qual é a aceleração do elétron?
c) Que distância o elétron percorre em
d) Qual é a velocidade do elétron após percorrer essa distância?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um elétron que começa do zero em um campo elétrico uniforme de intensidade $ 2,00 \times 10^{4} , N/C $. Vamos usar conceitos de Força Elétrica, Segunda Lei de Newton e Cinemática para achar as respostas. Precisamos lembrar da carga e massa do elétron e usar algumas fórmulas básicas da física.
Passo 2
a) Qual é o módulo da força elétrica a que o elétron fica submetido?
Primeiro, vamos entender o que é força elétrica. A força que um campo elétrico exerce sobre uma carga é dada pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ q $ é a carga elétrica,
- $ E $ é o campo elétrico.
Sabemos que a carga do elétron é $ q = -1,6 \times 10^{-19} , C $ (o sinal negativo indica a direção, mas como queremos o módulo, vamos considerar o valor absoluto).
Então, substituindo os valores:
Passo 3
b) Qual é a aceleração do elétron?
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Precisamos da massa do elétron, que é $ m = 9,11 \times 10^{-31} , kg $.
Substituindo os valores:
Passo 4
c) Que distância o elétron percorre em $ 2,00 , \mus $?
Vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Como o elétron parte do repouso, $ v_0 = 0 $, então:
O tempo $ t = 2,00 , \mus = 2,00 \times 10^{-6} , s $.
Substituindo os valores:
Passo 5
d) Qual é a velocidade do elétron após percorrer essa distância?
Vamos usar outra fórmula da cinemática:
Como $ v_0 = 0 $:
Resposta
a) A força elétrica é $ 3,2 \times 10^{-15} , N $.
b) A aceleração do elétron é $ 3,51 \times 10^{15} , m/s^2 $.
c) A distância percorrida em $ 2,00 , \mus $ é $ 7,02 \times 10^{3} , m $.
d) A velocidade do elétron após percorrer essa distância é $ 7,02 \times 10^{9} , m/s $.