A velocidade de um corpo varia segundo a equação
.
(b) Qual é o seu deslocamento no intervalo entre
e
?
(b) Qual é o seu deslocamento no intervalo entre
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a velocidade de um corpo é
e a gente precisa achar o deslocamento entre
e
.
Matéria envolvida: cálculo de integrais definidas (a ideia de que deslocamento é a “área” sob a curva ).
O que vamos usar:
Matéria envolvida: cálculo de integrais definidas (a ideia de que deslocamento é a “área” sob a curva
O que vamos usar:
- conceito de integral definida
- como achar primitiva de um polinômio
Passo 2
Primeiro, lembra que deslocamento
é
Isso significa “a área” entre a curva
e o eixo
, de
até
.
Passo 3
Pra calcular essa integral, a gente precisa achar a primitiva (antiderivada) de
.
Escrevendo
Escrevendo
temos duas partes:
-
. -
Então a primitiva
(qualquer uma) é
Passo 4
Agora aplicamos os limites de 2 a 4:
Passo 5
Vamos calcular:
- Para
: - Para
:
Então
Resposta
O deslocamento entre
e
é
.